若n为任意整数，（n+11）2-n2的值总可以被k整除，则k等于（　　）

若n为任意整数，（n+11）2-n2的值总可以被k整除，则k等于（　　）
A. 11
B. 22
C. 11或12
D. 11的倍数
eeLJH 1年前 已收到9个回答 举报
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sucie 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：利用平方差公式进行因式分解，然后整理成含有常数因式的形式．

∵（n+11）2-n2，
=（n+11+n）（n+11-n），
=11（2n+11），
∴（n+11）2-n2的值总可以被11整除．
故选A

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．

1年前

4

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

(n+11)²-n²＝n^2+11n+121-n^2=11n+121＝11（n+11)
故K＝11

1年前

2

miklestron 幼苗

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11

1年前

2

yaya_0303 幼苗

共回答了34个问题 举报

(n+11)²-n² = (2n+11)*11
所以这个数K=11 或者1

1年前

2

huangwenli 幼苗

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k=1

1年前

1

mr8628 幼苗

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(n+11)²-n²=(n+11-n)(n+11+n)=1*11*(2n+11)
∴k=1或11

1年前

1

十年仅修得同船渡 幼苗

共回答了21个问题 举报

11

1年前

0

yxbsc 幼苗

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11

1年前

0

aa188号 幼苗

共回答了13个问题 举报

11或1(不要忘了1)

1年前

0
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