如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量为q=+1.0×10 -5 C,从静止开始经电压为U 1

如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10 -11 kg、电荷量为q=+1.0×10 -5 C,从静止开始经电压为U 1 =100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,偏转电压为U 2 =100V,接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域.已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm,带电微粒的重力略不计.求:
(l)带电微粒进入偏转电场时的速率v 1
(2)带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角θ;
(3)为使带电微粒不会从磁场右边界射出,该匀强磁场的磁应强度的最小值B.
莫格儿 1年前 已收到1个回答 举报

lc1987818 幼苗

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解(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v 1
根据动能定理 U 1 q=
1
2 m
v 21
v 1 =

2 U 1 q
m
∴ v 1 =1.0×1 0 4 m/s
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动.
在水平方向:L=v 1 t…①
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v 2
竖直方向: a=
qE
m =
q U 2
md …②
v 2 =at…③
由①②③得 v 2 =
q U 2 L
md v 1
又因为: tanθ=
v 2
v 1 =
q U 2 L
md
v 21
代入 v 1 =

2 U 1 q
m
∴ tanθ=
U 2 L
2d U 1 =
即:θ=30°
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
设微粒轨道半径为R,
由几何关系知:R+Rsinθ=D
R=
2
3 D
设微粒进入磁场时的速度为v′
则 v′=
v 1
cos30°
由牛顿运动定律及运动学规律 qv′B=
mv ′ 2
R
B=
mv′
qR B=
m

2
3 D •
v 1
cos30°
B=0.1T
若带电粒子不射出磁场,磁感应强度B至少为0.1T.
答:(l)带电微粒进入偏转电场时的速率 v 1 =1.0×1 0 4 m/s ;
(2)带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角θ=30°;
(3)为使带电微粒不会从磁场右边界射出,该匀强磁场的磁应强度的最小值B=0.1T.

1年前

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