如图所示,在等边△ABC中,DC=AE,AD、BE交于点P,BQ⊥AD于Q,试探讨BP与PQ之间有什么数量关系,说出理由

讨厌自己1 1年前 已收到2个回答 举报

blue21666 花朵

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PQ=½BP
理由
∵等边△ABC中,
∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∵AE=CD
∴⊿ABE≌⊿ACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD
∴PQ=½BP

1年前

9

一步一罪化 幼苗

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BP与PQ之间的数量关系是:BP=2PQ.
理由如下:
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 AC=AB, 角C=角BAE=60度,
又因 DC=AE,
所以 三角形CAD全等于三角形ABE,
所以 角CAD=角ABE,
因为 角CAD+角BAD=角BAE=60度,
所以 ...

1年前

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