寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

(1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(2)按此规律计算:①2+4+6+…+200值;②162+164+166+…+400值.
轩晨 1年前 已收到1个回答 举报

panghwi 幼苗

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解题思路:(1)根据所给的式子可得S与n之间的关系为:S=n(n+1);
(2)首先确定有几个加数,由(1)得出的规律,列出算式,进行计算即可.

(1))∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1),
2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),
3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),

∴n个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1);

(2)①根据(1)得:
2+4+6+…+200=100×(100+1)=10100;
②162+164+166+…+400,
=(2+4+6+…+400)-(2+4+6+…+160),
=200×201-80×81,
=40200-6480,
=33720.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类;代数式求值.

考点点评: 此题考查了数字的变化类,是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.

1年前

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