hzuu2009 幼苗
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证明:延长AM至N,使DM=MN,连接CN,
∵CM⊥AD,DM=MN,
∴CN=CD,
∴∠CDN=∠DNC,
∴∠DNC=∠ADB,
∵AD=AB,
∴∠B=∠ADB,
∴∠B=∠ANC,
∵∠BAD=∠CAD,
∴∠ADB=∠ACN,
∴∠ANC=∠ACN,
∴AN=AC,
∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN=AD+AM+DM=2AM,
∴AM=[1/2](AB+AC).
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了线段的垂直平方线的性质,等腰三角形的判定和性质,角的平分线的性质;此题利用辅助线构造等腰三角形,得出AN=AC是关键.
1年前
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1年前
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你能帮帮他们吗