定义函数CONRND(a,b)是产生区间(a,b)内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计π的值.现在

定义函数CONRND(a,b)是产生区间(a,b)内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计π的值.现在N输入的值为100,结果m的输出值为21,则由此可估计π的近似值为______.
小格格620 1年前 已收到1个回答 举报

a14269 幼苗

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解题思路:根据已知中CONRND(-1,1)是产生均匀随机数的函数,它能随机产生区间[-1,1]内的任何一个实数,及已知中的程序框图,我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1,1]上的两个数A,B,求A2+B2>1的数对(A,B)的个数,分别计算出满足A∈[-1,1],B∈[-1,1]和A2+B2≤1对应的平面区域的面积,代入几何概型公式,即可得到答案.

根据已知中的流程图我们可以得到
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取[-1,1]上的两个数A,B,求A2+B2>1的数对(A,B)的个数,
∵A∈[-1,1]B∈[-1,1]对应的平面区域面积为:2×2=4
而A2+B2≤1对应的平面区域的面积为:π
故[π/4=
100−21
100]∴π≈[79/25]=3.16.
故答案为:3.16

点评:
本题考点: 循环结构.

考点点评: 本题考查的知识点是程序框图,其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能,并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键.

1年前

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