百货大楼一,二楼有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V沿扶梯从楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又

百货大楼一,二楼有一正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V沿扶梯从楼向上跑,数得梯子有N1级,到二楼后他又反过来以相对梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼,数得梯子有N2级,那么该自动扶梯实际有多少级?
＊个符号没学过,是乘吗

子羽 1年前已收到1个回答举报

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设自动扶梯的恒定速度为N级/秒,人的相对梯的速度v等于M级/秒
上楼用时T1=N1/M,所以该扶梯的梯子实际级数＝T1＊（N+M)
下楼用时T2=N2/M,所以该扶梯的梯子实际级数＝T2＊（M-N)
所以T1＊（N+M)＝T2＊（M-N)
化简得M=N(N1+N2)/(N2-N1)
代入T1＊（N+M)得该扶梯的梯子实际级数＝2N1N2/(N1+N2)
乘号

1年前

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