百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二

百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N₁级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N₂级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　）
A.

N1+N2

2N1N2

N1+ N2

N1+N2

2N1N2

N1N2

liumengyin 1年前已收到4个回答举报

weller29 幼苗

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解题思路：设人的速度为v₁，电梯的速度为v₂，电梯总级数为N，上楼时间为t₁，则人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
设下楼时间为t₂，则人的速度乘以下楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N；
根据以上分析，列出方程解答．

设v₁为人的速度，v₂为电梯的速度电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=NL，v₁t₁=N₁L
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂-v₂t₂=NL，v₁t₂=N₂L
联立解得：N=
2N1N2
N1+ N2
故选B．

点评：
本题考点：匀速直线运动及其公式、图像．

考点点评：解答此题的关键是要明确人的速度要快于电梯的速度，否则他就下不来，此题的难点在于解方程，因此要求学生具备一定的学科综合能力．

1年前

qqisl78 幼苗

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设相对速度v，两层楼之间实际有x级，扶梯速度为y级/秒,梯步长度为xh（h为步长）
则，向上跑时，N1=x-y×xh/v
反过来，向下跑时，N2=x+y×xh/v
两式相加得：x=(N1+N2)/2
那么扶梯的级数实际为(N1+N2)/2

1年前

恰似你的温柔7 幼苗

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N1和N2都是人相对于电梯所运动的级数，设每级台阶的长度为d，总级数为N，电梯的速度为u，为了以后列式方便，下面用n代替N1，用m代替N2
向上跑的过程，t1=nd/v……①,这段时间内，电梯自己上升了x=u·t1……②，
则电梯总长度Nd=nd+x……③，
向下跑的过程，t2=md/v……④,这段时间内，电梯自己上升了y=u·t2……⑤,

1年前

martin1980 幼苗

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设扶全长为s级,每秒走V/t
上时N1=s-(v/t) 1
下时N2=s+（v/t） 2
1+2的s=(N1+N2)/2

1年前

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