如果记小于n且与n互质的数的个数为Φ(n),则在数论上叫函数Φ(n)为欧拉函数,求Φ(60)

如果记小于n且与n互质的数的个数为Φ(n),则在数论上叫函数Φ(n)为欧拉函数,求Φ(60)
要过程
不要枚举,欧拉函数是不是有公式
是什么,怎么证明
公爵钢笔 1年前 已收到4个回答 举报
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GTO-419 花朵

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第二个回答里的地址正解,有一个定理如下图：这里μ(n)是莫比乌斯函数
为计算方便还有以下性质
φ(p^a)=p^a-p^(a-1),p是素数
φ(mn)=φ(m)φ(n)(d/φ(d)),d=(m,n)
计算φ(60)就不困难了
Apostol 的Introduction to Analytical Number Theory；第二章里有关于基本的算数的函数的性质的讨论

1年前

9

king136323 幼苗

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我记得好像没有这个公式。
高斯曾经研究过这个问题，似乎没有得出答案。
或者这个公式是个超越函数，仍然需要枚举……
上面的链接中并没有写出我们想要的公式，同余（mud）也是需要枚举的。

1年前

2

名如其人 幼苗

共回答了48个问题 举报

你要的在下面，请看

1年前

1

pgly041010 幼苗

共回答了9个问题 举报

1

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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