如图：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC=90°+[1/2∠A

如图，
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1=
1
2]∠ABC，∠2=[1/2]∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB，[1/2]（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°，
∴180°-∠COB+[1/2]∠A=90°，
∴∠BOC=90°+[1/2∠A．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分的定义．

1年前

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