高一物理题：汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶

高一物理题：汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶
汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现前方s处有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,若汽车立即关闭油门做加速度大小为6的减速运动,汽车恰好不碰上自行车,则s多大
有一个用二次函数做的我不理解：（假定恰好撞不上,则由位移关系有s+4t=10t+1/2×（-6）×t^2整理得3t^2-6t+s=0）
1.为什么汽车撞不上自行车方程必定无解?
2.为什么恰好撞不上则有唯一解△=0得s=3?
谢了
zanexmzhang1 1年前 已收到1个回答 举报
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君愿 幼苗

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用比较数学的方式说明：
在坐标轴y-t上画出y=s+4t和y=10t+1/2×（-6）×t^2,y=s+4t这条直线根据s的大小不同,上下平移.y=10t+1/2×（-6）×t^2这条抛物线是确定的,开口向下.纵坐标y代表路程,原点是t=0时刻汽车的位置.
那么,如果有一个时刻,这两条线相交了,就代表两辆车撞上了.（这个自己体会一下）
恰好不碰上=等价于=两条线相切=等价于=两条线对应时刻的斜率（即速度）相同=等价于=方程3t^2-6t+s=0的△=0

1年前

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