高一 数学 下午要交作业了,很急 请详细解答,谢谢! (8 11:59:14)

高一 数学 下午要交作业了,很急 请详细解答,谢谢! (8 11:59:14)
1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘以f(b),且当x<0时,f(x)>1
(1)求证：f(x)>0
(2)求证：f(x)为减函数
(3)当f(4)=16分之1时,解不等式f(x—3)乘以f(5—x2)小于等于4分之1
2.函数f(x)=ax除以(1+x2)    (a不等于0,a属于R)
(1)若a=2,求f(x)在x>0时的最大值；
(2)判断f(x)在区间(—1,1)上的单调性
费屁一堆 1年前 已收到2个回答 举报
赞

炕上的猫 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

1、
(1)非零函数f(x),设f(a)不等于0,则f(a)=f(a+0)=f(a)f(0)
所以f(0)=1
取任意x>0,则
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
因-x>0,f(-x)>1,所以f(x)=1/f(-x)>0
所以,对于x属于R,都有f(x)>0
(2)设任意x

1年前

5

林中有女自称娴 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.
(1)求证：f(x)>0
既然 对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b)，则有
f(a + a) = f(a) * f(a)
f(x) = [f(x/2)]^2 ≥ 0 恒成立。
如能进一步证明 对定义域任意x f(x) ≠ 0， 恒成立。则 f(x) > 0 成立。
采用反证法：
假设存在 x0, f(x0) ...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 2.024 s. - webmaster@yulucn.com