djcbt17 幼苗
共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报
(1)证明:∵⊙D与AB相切于点A,
∴AB⊥AD,
∵AD∥BC,DE⊥BC,
∴DE⊥AD,
∴∠DAB=∠ADE=∠DEB=90°,
∴四边形ABED为矩形.
(2)∵四边形ABED为矩形,
∴DE=AB=4,
∵DC=DA,
∴点C在⊙D上,
∵D为圆心,DE⊥BC,
∴CF=2EC,
∵[AD/BC=
3
4],设AD=3k(k>0)则BC=4k,
∴BE=3k,
EC=BC-BE=4k-3k=k,
DC=AD=3k,
由勾股定理得DE2+EC2=DC2,
即42+k2=(3k)2,
∴k2=2,
∵k>0,
∴k=
2,
∴CF=2EC=2
2.
点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理;矩形的判定与性质;垂径定理.
考点点评: 本题考查了勾股定理,切线的判定和性质,矩形的判定,垂径定理等知识点的应用,通过做此题培养了学生的推理能力和计算能力,用的数学思想是方程思想,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答