在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求角C

bb了无痕 1年前已收到6个回答举报

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a、b是方程x^2-(2根号3)x+2=0的两个根
则x=√3±1
可设a=√3+1 b=√3-1
因2cos(A+B)=1,cos(A+B)=1/2
A+B=60°则C=120°
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=8+4*(1/2)=12
所以c=2√3

1年前

345986085 幼苗

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2cos(A+B)=1， cos(A+B)=1/2，所以A+B=60度，所以C=180度-60度-120度

1年前

zfmluck 幼苗

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(1/2)在三角形ABC中，BC=a,AC=b.a,b是方程×平方-2倍根号3× 2=0代入上式得c=根号10 cos(A B)=1/2 cosC=-1/2 xˇ2-2√3x 2

1年前

bcde2 幼苗

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cos(A+B)=1/2,A+B=π/3，C=π-π/3=2π/3，条件是多余的。

1年前

偷不着幼苗

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由2cos(A+B)=1可知A+B=60度，角C=120度。

1年前

dusmn1 幼苗

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cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC=1/2所以C=120°，前面的条件没用啊

1年前

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