选修1-1椭圆已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长与短轴长的比为根号2,且过点（-根号2,根号3）,则该椭圆的方程

答案是:X2/8+Y2/4=1
因为过点（-根号2,根号2）将它代人方程（X2/a2+y2/b2)得：2/a2+3/b2=1
又因为a/b=根号2,所以b2=a2-c2,b=根号里的a2-c2,a=根号乘于b=根号里2a2-2c2,即a2=2a2-2c2,2c2=a2,b2=2c2-c2=c2
又因为2b2+3a2=a2b2,将上述的结论代进去,得2c2+6c2=2c4,8c2=2c2,2c2(4-c2)=o,解得：c2=4,所以a2=8,b2=4,即椭圆的方程为：x2/8+y2/4=1