如图，三角形每边2等分时，顶点向下的小三角形有1个；每边4等分时，顶点向下的小三角形有6个；每边10等分时，顶点向下的小
如图，三角形每边2等分时，顶点向下的小三角形有1个；每边4等分时，顶点向下的小三角形有6个；每边10等分时，顶点向下的小三角形有几个？20等分呢？
赞 thx2008 幼苗
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解题思路：三角形每边二、三、四等分后，每排所产生的顶角向下的小三角形的个数是1，2，3．同样，三角形每边10等分时，顶角向下的小三角形有1+2+3+…+9=[9×10/2]=45（个）．三角形每边20等分后，产生的顶角向下的小三角形有1+2+3+…+19=[19×20/2]=190（个）．
1+2+3+…+9=[9×10/2]=45（个）．
1+2+3+…+19=[19×20/2]=190（个）．
答：每边10等分时，顶点向下的小三角形有45个；每边20等分时，顶点向下的小三角形有190个．
点评：
本题考点： 组合图形的计数．
考点点评： 本题主要考查了组合图形的计数，考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
1年前
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每边2等分则分为2层，第一层1个，第二层3个三角形
每层三角形个数依次为1、3、5、7、9...
设层数为N为,则第N层三角形个数为2N-1.，是奇数
由于两边都是向上的三角形，所以向下三角形个数比向上三角形个数少1，因此为N-1个
10等分三角形的边，则可得到10层
每层向下三角形个数依次为0、1、2...9
因此总数为1+2+3+...+9=45...
每层三角形个数依次为1、3、5、7、9...
设层数为N为,则第N层三角形个数为2N-1.，是奇数
由于两边都是向上的三角形，所以向下三角形个数比向上三角形个数少1，因此为N-1个
10等分三角形的边，则可得到10层
每层向下三角形个数依次为0、1、2...9
因此总数为1+2+3+...+9=45...
1年前
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你能帮帮他们吗