已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∪B=A,求实数a的值所组成的集合.

喵喵乖不 1年前 已收到2个回答 举报

陆小凤 幼苗

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解题思路:由条件可得B⊆A,分a=0和a≠0,分别求出B,再由B⊆A,求得a的值,即可得到实数a的值所组成的集合.

A={1,2},由A∪B=A得:B⊆A.----(3分)
①若a=0,则B=∅,满足题意.----(6分)
②若a≠0,则B={
2
a},由B⊆A得:
2
a=1或
2
a=2,
∴a=1或a=2,------(11分)
∴a的值所组成的集合为{0,1,2}.--------(12分)

点评:
本题考点: 集合关系中的参数取值问题.

考点点评: 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.

1年前

2

花卷的vv 幼苗

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x² - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 1 或 x = 2
因为A∪B = A
所以 B是空集 或 B = {1} 或 B = {2}
当B是空集 时 ,a = 0
当B = {1} 时 ,a = 2
当B = {2} 时 ,a = 1
所以 C = {0 , 1 , 2}

1年前

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