已知直线l经过点（0，-2），其倾斜角的大小是60°．

已知直线l经过点（0，-2），其倾斜角的大小是60°．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
6920729 1年前 已收到2个回答 举报
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AntonyloveJackie 春芽

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解题思路：（1）由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，-2），可得直线的点斜式方程，化为一般式可得答案．
（2）由（1）中直线l的方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案．

（1）因为直线l的倾斜角的大小为60°，
故其斜率为tan60°＝
3，
又直线l经过点（0，-2），所以其方程为y-（-2）=
3x
即
3x−y−2＝0．…（3分）
（2）由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是
2

3、-2，
所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积
S＝
1
2•
2

3•2＝
2
3
3．…（8分）

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查的知识点是直线的点斜式方程，其中根据直线l经过点（0，-2），结合直线的斜率，求出直线方程是解答的关键．

1年前

3

baiyun916 幼苗

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经过点(0,-2),其倾斜角是60°的直线方程为
y=√3 x+2 它与x轴的交点坐标是 （-2√3/3, 0)
所以直线在两坐标轴上截得的线段长度分别是 |-2√3/3| 和 |-2|
所求的三角形面积是
1/2*2*2√3/3=2√3/3

1年前

2
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