证明方程x^3-3x^2+8x-2=0在区间(0,1)内有唯一的实根

圣柳江 1年前已收到1个回答举报

高楼梦魇幼苗

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令f(x)=x^3-3x^2+8x-2
f'(x)=3x^2-6x+8=3(x-1)^2+5>0,
因此f(x)单调增,最多只有一个零点
又f(0)=-20
因此在(0,1)内有唯一实根

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