证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间

证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间
答案要详细的
看斜阳123 1年前 已收到2个回答 举报
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小猪大笨蛋 春芽

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证明：令f(x)=x^5-3x-1
f(x)在区间[1,2]上连续
f(1)=-30
由中间值定理的推论,
（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0
这个ξ即是原方程的根

1年前

8

buran1 幼苗

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证明：函数f(x)=x^5-3x-1.f(1)=-3＜0,f(2)=25＞0.又f(x)在R上连续，∴在[1,2]内必有一点m,使得f(m)=0.即m^5-3m-1=0.∴命题得证。

1年前

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