已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（　　）

已知△ABC的三边分别为a，b，c，满足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．形状不确定
OnlyYoyo 1年前 已收到1个回答 举报
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度秋 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

解题思路：由（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得72+242=252，从而△ABC为直角三角形．

∵（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，
∴（a-24）2+（b-25）2+（c-7）2=0，
∴a=24，b=25，c=7，又∵72+242=252，
∴△ABC为直角三角形．故选B．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查勾股定理的逆定理，三边满足勾股定理的逆定理则三角形为直角三角形．

1年前

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