已知a、b、c 分别为△ABC三边,且满足a平方+b平方+c平方=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状.

ffff 1年前 已收到1个回答 举报

zj6796786 春芽

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a平方+b平方+c平方=10a+24b+26c-338
∴a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a-5=0
b-12=0
c-13=0
∴a=5,b=12,c=13
∵a²+b²=25+144=169
c²=169
∴a²+b²=c²
∴三角形ABC是直角三角形

1年前 追问

10

ffff 举报

为什么会出现25、144、和169呢

举报 zj6796786

338拆成这三个数的和
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