高等数学复合函数连续问题这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1
高等数学复合函数连续问题
这个题 能给我具体讲解一下 为什么 k=0 1 +2 -2
赞 快乐宝贝_2005 幼苗
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要f（g（x））连续,只需在区内sinx恒小于0,或者恒大于0 ,这样f（g（x））取值就唯一(恒等于1或恒等于-1,才会连续如果不恒大于0或恒小于0 ,f（g（x））有时取1有时取-1则不连续
由三角函数sinx性质知
当x∈（0,π）时,sinx恒大于0
当x∈（π,2π）时,sinx恒小于0
根据三角函数的周期性
也就是在一个左限是kπ,右限是（k+1)π的区间内,sinx恒大于0或者恒小于0
f（sinx)取值也是相应唯一的（恒1或恒-1）,是连续的
所以连续区间是（kπ,（k+1）π）
由三角函数sinx性质知
当x∈（0,π）时,sinx恒大于0
当x∈（π,2π）时,sinx恒小于0
根据三角函数的周期性
也就是在一个左限是kπ,右限是（k+1)π的区间内,sinx恒大于0或者恒小于0
f（sinx)取值也是相应唯一的（恒1或恒-1）,是连续的
所以连续区间是（kπ,（k+1）π）
1年前 追问
6
嗯 当X取0的时候呢？
如果不考虑f(x)=-1的时候 （kπ，（k+1）π） 这个答案就是闭区间了被 【kπ，（k+1）π】
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你能帮帮他们吗