D为三角形ABC边上的中点,E在AC上,且AE：EC=1:3,AD,BE交于点M,求AM：MD

fzh7777 1年前已收到2个回答举报

qing520107 幼苗

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过D点作DH‖AC
可得△AEM∽△DHM
在△BEC中,DH是中位线
∴HD=1/2*EC
∵AE：EC=1：3
∴AE：HD=2：3
∴AM：MD=2：3

1年前

434434 果实

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解:过D作DF平行于BE,
因为D为三角形ABC边上的中点，且AE：EC=1:3，
所以EF=FC=1/2EC
所以
AE:EF=1:1.5=2:3=AM:MD
即
AM:MD=2:3.

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