设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2.

设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2.
第二问能直接用第一问对x求导吗，我那样算起来好麻烦啊
不拼命的三狼-黑豹-77 1年前 已收到1个回答 举报
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淡淡笑 幼苗

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y+e^(x+y)=2x
y'+(1+y')e^(x+y)=2
y'+y'e^(x+y)=2-e^(x+y) （1）
y'=【2-e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】
可以直接对第一问求导,但很麻烦,所以还是对（1）式进行求导
y''+y''e^(x+y)+y'(1+y')e^y=0-(1+y')e^(x+y)
y''=-【(1+y')^2】【e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】 再把y'代入到这个式子中就行了

1年前

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