维生素西 幼苗
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(I)因为数列k1=40,k2=30,k3=20,k4=10,所以b1=40,b2=70,b3=90,b4=100,
所以:g(1)=-60,g(2)=-90,g(3)=-100,g(4)=-100;
(II)一方面,g(m+1)-g(m)=bm+1-100,根据bj的含义,知bm+1≤100,
故g(m+1)-g(m)≤0,即g(m)≥g(m+1),①
当且仅当bm+1=100时取等号.
因为a1,a2,a3,…,a100中最大的项为50,所以当m≥50时必有bm=100,
所以g(1)>g(2)>…>g(49)=g(50)=g(51)=…
即当1<m<49时,有g(m)>g(m+1);当m≥49时,有g(m)=g(m+1);
(III)设M为{a1,a2,…a100}中的最大值.
由(II)可以知道,g(m)的最小值为g(M).下面计算g(M)的值.
g(M)=b1+b2+b3+…+bM-100M
=(b1-100)+(b2-100)+(b3-100)+…+(bM-1-100)
=(-k2-k3-…-kM)+(-k3-k4-…-kM)+(-k4-k5…-kM)+…+(-kM)
=-[k2+2k3+…+(M-1)kM]
=-(k1+2k2+3k3+…+MkM)+(k1+k2+…+kM)
=-(a1+a2+a3+…+a100)+bM
=-(a1+a2+a3+…+a100)+100
∵a1+a2+a3+…+a100=200,∴g(M)=-100,g(m)最小值为-100.
点评:
本题考点: 数列的应用;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查了数列知识的综合应用,解题时要认真审题,弄清题目中所给的条件是什么,细心解答,这样才不会出现错误.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗