（2012•昌平区一模）已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+13b
（2012•昌平区一模）已知数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+
bn＝1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列．
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解题思路：（I）利用等差数列的通项公式，结合a3=10，a6=22，建立方程组，求得首项与公差，从而可得数列{an}的通项公式；
（II）Sn＝1−
bn，当n≥2时，Sn−1＝1−
bn−1，两式相减，即可证得数列{bn}是以[3/4]为首项，[1/4]为公比的等比数列．
（II）Sn＝1−
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（I）由已知，∵数列{an}是等差数列，a3=10，a6=22，∴a1+2d＝10a1+5d＝22.，解得 a1=2，d=4．∴an=2+（n-1）×4=4n-2．…（6分）（II）证明：由于Sn＝1−13bn，①令n=1，得b1＝1−13b1，解得b1＝34，当n≥2时...
点评：
本题考点： 数列递推式；等差数列的通项公式；等比关系的确定．
考点点评： 本题考查等差数列的通项，等比数列的证明，解题的关键是掌握解决数列问题的基本方法．
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