如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯
如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．
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解题思路：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．
由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×
3
3=500
3，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500
3≈634（m）．
答：隧道AB的长约为634m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．
1年前
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