设{a n }是各项都为正数的等比数列，{b n }是等差数列，且a 1 =b 1 =1，a 3 +b 5 =21，a

（1）设等比数列{a _n }的公比为q，等差数列{b _n }的公差为d，
∵a ₁ =b ₁ =1，a ₃ +b ₅ =21，a ₅ +b ₃ =25．
∴q ² +（1+4d）=21，q ⁴ +（1+2d）=25
解之得q=2，d=4（舍去负值）
∴a _n =a ₁ q ^n-1 =2 ^n-1 ，b _n =b ₁ +（n-1）d=4n-3
即数列{a _n }的通项公式为a _n =2 ^n-1 ，{b _n }的通项公式b _n =4n-3；
（2）由（1）得{a _n }的前n项和S _n =
1- 2 n
1-2 =2 ⁿ -1，
∴S _n -b _n =2 ⁿ -1-（4n-3）=2 ⁿ -4n+2
因此，{S _n -b _n }的前n项和为
T _n =（2 ¹ -4×1+2）+（2 ² -4×2+2）+…+（2 ⁿ -4×n+2）
=（2+2 ² +…+2 ⁿ ）-4（1+2+…+n）+2n
=2 ⁿ⁺¹ -2-4×
n(n+1)
2 +2n=2 ⁿ⁺¹ -2n ² -2．