线性代数题目向量组a1、a2、a3 线性无关,问常数 k、m 满足什么条件时,向量组ka1+a2,a2+a3,ma3+a

线性代数题目
向量组a1、a2、a3 线性无关,问常数 k、m 满足
什么条件时,向量组ka1+a2,a2+a3,ma3+a1
线性无关．
cx69 1年前 已收到4个回答 举报
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等红性出墙 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

(ka1+a2,a2+a3,ma3+a1) = (a1,a2,a3)P
P=
k 0 1
1 1 0
0 1 m
要想满足条件,|P|不为0,所以km +1 不等于0
km不等于-1

1年前

3

vickywyl 幼苗

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设k1(ka1+a2)+k2(a2+a3)+k3(ma3+a1)=0推导出(k1k+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3m)a3=o 由于向量组a1、a2、a3 线性无关 所以k1k+k3=0 k1+k2=0 k2+k3m=0
当km=-1时，向量组ka1+a2，a2+a3，ma3+a1线性无关．
希望能够帮助你

1年前

3

sky_1125 幼苗

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先令x1（ka1+a2）+x2（a2+a3）+x3（ma3+a1）=0
(kx1+x3)a1+(x2+x1)a2+(mx3+x2)a3=0
由于a1、a2、a3 线性无关所以(kx1+x3)=0 ， (x2+x1)=0 ， (mx3+x2)=0
假设ka1+a2，a2+a3，ma3+a1线性有关
解得mk=...

1年前

2

yy1263 幼苗

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做这道题目，条件给你a1，a2，a3线性无关，所以你要将下面的三个向量组转换为条件给你的三个。k=1,m=1,时则就为2a1+2a2+2a3，因为a1，a2，a3线性无关，所以2a1+2a2+2a3线性无关。

1年前

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