已知△ABC是边长为1的等边三角形，△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，那么点B到直线AD的距离为： ___ ．

366136536 1年前已收到4个回答举报

舞伤幼苗

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解题思路：首先根据题意画出图形，根据AB=AC，DB=DC可证出点A、D都在BC的垂直平分线上，即AD是线段CB的垂直平分线，点B到直线AD的距离就是BE的长，再由条件CB=1，可知计算出EB的长．

根据题意画出可图形，如右图：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，∴DB=DC，∴点D也在BC的垂直平分...

点评：
本题考点：等腰直角三角形；等边三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了等腰直角三角形，等边三角形的性质，解决此题的关键是证明AD是线段CB的垂直平分线．

1年前

泪洒乾坤幼苗

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分两种情况
1，当点D在三角形ABC内时，过点C作CE垂直AD于E
所以角AEC=角DEC=90度
所以AC^2=CE^2+AE^2
CD^2=CE^2+DE^2
因为三角形ABC是边长为1的等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ACB=角ABC=60度
因为三角形DBC是等腰直角三角形
所以角DCB=角DBC=45度...

1年前

life201 幼苗

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设E为BC中点，连结AD，则AD过点E.
△ABE中，由勾股定理得AE=√3/2
△BCD中，DE=BC/2=1/2
所以AD=(√3+1)/2或(√3-1)/2.

1年前

为廖伸冤幼苗

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AD为一条直线吖。是我理解错了问题还是您问错了

1年前

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你能帮帮他们吗

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