已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为: ___ .

366136536 1年前 已收到4个回答 举报

舞伤 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:首先根据题意画出图形,根据AB=AC,DB=DC可证出点A、D都在BC的垂直平分线上,即AD是线段CB的垂直平分线,点B到直线AD的距离就是BE的长,再由条件CB=1,可知计算出EB的长.

根据题意画出可图形,如右图:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上),∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,∴DB=DC,∴点D也在BC的垂直平分...

点评:
本题考点: 等腰直角三角形;等边三角形的性质.

考点点评: 此题主要考查了等腰直角三角形,等边三角形的性质,解决此题的关键是证明AD是线段CB的垂直平分线.

1年前

9

泪洒乾坤 幼苗

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分两种情况
1,当点D在三角形ABC内时,过点C作CE垂直AD于E
所以角AEC=角DEC=90度
所以AC^2=CE^2+AE^2
CD^2=CE^2+DE^2
因为三角形ABC是边长为1的等边三角形
所以AB=AC=BC
角BAC=角ACB=角ABC=60度
因为三角形DBC是等腰直角三角形
所以角DCB=角DBC=45度...

1年前

2

life201 幼苗

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设E为BC中点,连结AD,则AD过点E.
△ABE中,由勾股定理得AE=√3/2
△BCD中,DE=BC/2=1/2
所以AD=(√3+1)/2或(√3-1)/2.

1年前

1

为廖伸冤 幼苗

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AD为一条直线吖。是我理解错了问题还是您问错了

1年前

1
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