已知Rt△ABC是直角边长为1已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二等腰Rt△

已知Rt△ABC是直角边长为1
已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE.以此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是_____
思狂晕 1年前 已收到2个回答 举报

五月星空 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

不难算出a1=√2,设an=k,则a(n+1)=√2k
an是首项为√2,公比为√2的等比数列
所以通项公式an=a1*(√2)^(n-1)=√2*(√2)^(n-1)=(√2)^n =2^(n/2)
所以第n个等腰直角三角形的斜边长是2^(n/2)
也可以表达为:(√2)^n

1年前

6

aden123 幼苗

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第n个等腰直角三角形的斜边长是:√(2^n)

1年前

2
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