如图,E是角AOB的平分线上的一点,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D,CD、OE交于点P
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求证：（1）PC＝PD （2）CD垂直OE
求证：（1）PC＝PD （2）CD垂直OE
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①∵OE平分∠AOB
EC⊥OA于C
ED⊥OB于D
∴EC＝ED
∠ECO=∠EDO=90°
∠AOE=∠BOE
在△COE与△DOE中
∠COE=∠DOE
∠ECO＝∠EDO
OE＝OE
∴△COE≌△DOE（AAS）
∴OC＝OD
在△CPO与△DPO中
OC=OD
∠COE=∠DOE
OP=OP
∴△CPO≌△DPO（SAS）
∴PC=PD
②∵△CPO≌△DPO
∴∠CPO=∠DPO
∴∠CPO=∠DPO=二分之180°=90°
∴CD⊥OE
这是完整步骤,你全抄上都不会错!
EC⊥OA于C
ED⊥OB于D
∴EC＝ED
∠ECO=∠EDO=90°
∠AOE=∠BOE
在△COE与△DOE中
∠COE=∠DOE
∠ECO＝∠EDO
OE＝OE
∴△COE≌△DOE（AAS）
∴OC＝OD
在△CPO与△DPO中
OC=OD
∠COE=∠DOE
OP=OP
∴△CPO≌△DPO（SAS）
∴PC=PD
②∵△CPO≌△DPO
∴∠CPO=∠DPO
∴∠CPO=∠DPO=二分之180°=90°
∴CD⊥OE
这是完整步骤,你全抄上都不会错!
1年前 追问
6
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