如图,p为角aob的平分线上的一点,pc垂直oa于点c,若角oap+角obp=180°,则ap=bp.请说明理由

bb_e_i939wp431_6 1年前 已收到2个回答 举报

xxl7621 幼苗

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作PD垂直于OB于D
∵P是平分线上的一点
∴PC=PD
∵∠OAP+∠OBP=180° ∠PBD+∠OAP=180°
∴∠CAP=∠PBD
在△PAC与△ PDB 中
∠PDB=∠PAC(垂直定义)
∠CAP=∠PBD(已证)
PC=PD(已证)
∴△PAC ≌ △ PDB
∴AP=BP(全等三角形对应边相等)

1年前 追问

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bb_e_i939wp431_6 举报

哈哈。。课前课后第9题是吧。。谢啦

charllian 幼苗

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∵∠DCP=∠PCO【PC平分∠OCD】∴∠ACD+∠DCP=∠OCB+∠PCO 即∠ACP=∠BCP ∴弧AP=弧BP【同圆内相等圆周角所对的弧相等】 证明:连接AC,BC ∵

1年前

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