三角函数求续写过程,老师写的过程没抄完被擦黑板了,真不好意思,家徒四壁了
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题目:已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=—根号2/cosB,求cos{(A—C)/2}的值?
过程:由A+B+C=派及A+C=2B得B=派/3,且A、B、C成等差数列,设A=60度—a,
C=60度+a,则a={(C—A)/2}
由1/cosA+1/cosC=(—根号2)/cosB
所以cosA+cosC={(—根号2)/cos60度}cosAcosC
所以cos(60度—a)+cos(60度+a)=(—2根号2)cos(60度—a)(60度+a)
所以2cos60度cosa=—2根号2(cos²acos60度—sin²a)
下面呢?怎么做?