已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,

已知x=1为函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x的一个极值点,
若对于任意x属于[-2,2],t属于[1.2]f（x）大于或等于t^2-2mt+2恒成立,求m的取值范围.
wqjuny 1年前 已收到2个回答 举报
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hollyblue 花朵

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先求f(x）的导函数,f′（x）=(2x-a)e^x+(x²-ax+1)e^x∵x=1为函数f(x)=(x²-ax+1)e^x的一个极值点∴f′(1)=(2-a)e+(2-a)e=2e(2-a)=0∴a=2f(x)=(x-1)²e^x f′(x)=(x²-1)e^x令 f′(x)=0即(x²-1...

1年前

6

87923 幼苗

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[(x^2-ax+1)e^x]'=0,即e^x(x^2+(2-a)x+1-a)=0
由于此函数连续，可将x=1带入得e(1+(2-a)*1+1-a)=0 a=2
所以f(x)=(x-1)^2*e^x,所以其最小值为0
当m>=1.5时，t=1为t^2-2mt+2最大值,所以1-2m+2<=0
当m<1.5时，t=2为t^2-2mt+2最大值,所以4-4m+2<=0
所以m>=1.5

1年前

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