如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．

三痴秀才 1年前 已收到3个回答 举报
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ω西嘻ω 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．

设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．

点评：
本题考点： 角的计算．

考点点评： 解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．

1年前

7

镂空眼泪 花朵

共回答了2107个问题 举报

解因为BE把∠ABC分2:5两部分
所以设∠ABE=2x，∠EBC=5x
所以∠ABC=7x
由BD平分∠ABC,
所以∠ABD=7/2x
所以∠ABD-∠ABE=21°
所以7/2x-2x=21°
所以x=14°
所以∠ABC=7x=98°

1年前

1

600612 幼苗

共回答了20个问题 举报

　　
　　因为BD平分∠ABC
　　所以∠DBC=1/2∠ABC
　　因为BE把∠ABC分2:5两部分
　　所以∠ABE=2/7∠ABC
　　因为 ∠ABE+∠DBE+∠DBC=∠ABC
　　所以2/7∠ABC+∠DBE+1/2∠ABC=∠ABC
　　因为∠DBE=21°
　　所以2/7∠ABC+∠21°+1/2∠ABC=∠ABC

1年前

0
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