已知抛物线x^2=2py,F为焦点,点P(2,y0)在抛物线上,以PF为直径做圆C...

（1）
p(2,y0) ≡＞＞ p(2,2/p)
焦点F(0,p/2)
圆心C(1,[4+P^2]/4P)
[4+P^2]/4P=17/8
P=1/2 P=8(舍去）
抛物线x^2=y
y'=2x
A(X1,X1^2) B(X2,X2^2) Q(X0,Y0)
直线AQ 斜率k=2x1= (x1^2-y0)/(x1-x0)
直线BQ 斜率k=2x2=(x2^2-y0)/(x2-x0)
直线AB 斜率k=-1/2x1 =(X2^-X1^) /（x2-x1)=x2+x1 ≡＞＞x2=-(2x1^2+1)/2x1
把B/Q坐标用x1来代替,求出AB、AQ距离,用S=1/2*AB*AQ 极值求解即可
祝你学习进步,不好意思中午了需要休息

郭敦顒回答：
（1）抛物线x^2=2py,（0＜p＜1）F（0，p/2）为焦点, 点P(2,y0)在抛物线上,以PF为直径做圆C，C到X轴的距离为17/8，准线L：y=－p/2
C点坐标为C（1，17/8），设圆C的半径为r，则1r=CF=PF= y0+ p/2，圆C5有方程是（x－1）²+（y－17/8）²=r²
（y0+p/2）/2=17/...

题目不全，浪费时间