如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形CBE均为等边三角形.
如图,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形CBE均为等边三角形.
（1）求角AOB的度数
（2）证明三角形CFG是等边三角形.
图形：
（1）求角AOB的度数
（2）证明三角形CFG是等边三角形.
图形：
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因为三角形ACD和三角形CBE为等边三角形
AC＝CD,CE＝CB,角ACD＝角ECB＝60度
角DCE=180-角ACD-角ECB=60度.
则角ACE=角DCB
所以三角形ACE与三角形DCB全等.
由此可知角EAC=角CDB
角AOB=角DAE+角ADB=角DAE+角ADC+角CDB＝角DAE＋角ADC＋角EAC＝角DAC＋角ADC＝120度
由AC＝DC、角FAC＝角GDC、角ACF＝角DCG＝60度
可知三角形FAC与三角形DCG全等.
所以FC＝GC
又角FCG＝60度
所以三角形FCG为等边三角形.
AC＝CD,CE＝CB,角ACD＝角ECB＝60度
角DCE=180-角ACD-角ECB=60度.
则角ACE=角DCB
所以三角形ACE与三角形DCB全等.
由此可知角EAC=角CDB
角AOB=角DAE+角ADB=角DAE+角ADC+角CDB＝角DAE＋角ADC＋角EAC＝角DAC＋角ADC＝120度
由AC＝DC、角FAC＝角GDC、角ACF＝角DCG＝60度
可知三角形FAC与三角形DCG全等.
所以FC＝GC
又角FCG＝60度
所以三角形FCG为等边三角形.
1年前
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已知:如图,C是线段AB上的一点,D是AC的中点,E是BC的中点
1年前1个回答
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗