正方形ABCD,边长为13,E在CD上,DE=6,点P是AE的中点,过点P作直线MN分别交AD,BC于M,N,求MP比P

建立直角坐标系,D（0,0）,C(13,0),A(0,13) E（6,0）,P（3,13/2）
设过MN的直线方程为 y=k（x-3）+13/2,AD的直线方程为x=0,BC所在的直线方程为x=13
y=k（x-3）+13/2
x=0
解方程组求得MN与AD的交点M的坐标为（0,-3k+13/2）
y=k（x-3）+13/2
y=13
再解方程组求到MN与BC的交点N的坐标为（13,10k+13/2）
MP=根号（9+9k²）=3根号（1+k²）
PN=根号（100+100k²）=10根号（1+k²）
所以,MP/PN=3根号（1+k²）/10根号（1+k²）=3/10