己知函数f（x）等于4cosx乘于sin（x+6分之丌）十a的最大值为2.（|）求a的值及f（x）的最小正周期?（2）求
己知函数f（x）等于4cosx乘于sin（x+6分之丌）十a的最大值为2.（|）求a的值及f（x）的最小正周期?（2）求f（x）在区间[0,丌〕上的单调递增区间?
赞 一阵风wind 幼苗
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（1）
f(x)=4cosxsin(x+π/6)+a
=4cosx(sinx*√3/2+1/2*cosx)+a
=2√3sinxcosx+2cos²x+a
=2sin(2x+π/6)+1+a
当sin(2x+π/6)=1时 ,取得最大值
f(x)max=2+1+a=2
所以a=-1
最小正周期T=2π/2=π
（2）
单调递增区间为
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2 （k∈Z）
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3
[0,π/6] 和 [2π/3,π]
担心你手机显示不了平方符号,图片格式为：
f(x)=4cosxsin(x+π/6)+a
=4cosx(sinx*√3/2+1/2*cosx)+a
=2√3sinxcosx+2cos²x+a
=2sin(2x+π/6)+1+a
当sin(2x+π/6)=1时 ,取得最大值
f(x)max=2+1+a=2
所以a=-1
最小正周期T=2π/2=π
（2）
单调递增区间为
2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2 （k∈Z）
2kπ-2π/3<2x<2kπ+π/3
kπ-π/3
[0,π/6] 和 [2π/3,π]
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