vincenblue 幼苗
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(1)如图,由点关于直线y=x轴对称可知,B'(3,5),C'(5,-2)…(2分)
(2)由(1)的结果可知,
坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 (n,m) …(3分)
(3)由(2)得,D(0,-3)关于直线l的对称点D'的坐标为(-3,0),连接D'E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小
设过D'(-3,0)、E(-1,-4)的设直线的解析式为y=kx+b,
则
−3k+b=0
−k+b=−4∴
k=−2
b=−6
∴y=-2x-6.
由
y=−2x−6
y=x得
x=−2
y=−2,
∴所求Q点的坐标为(-2,-2)…(9分)
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数的综合运用.关键是由轴对称的知识,结合图形,得出关于直线y=x轴对称的两点坐标关系.
1年前
你能帮帮他们吗