如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别在AC、AD上，且AM=2CM，DN=2AN，若△DMN的面积为4，则平行四

如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别在AC、AD上，且AM=2CM，DN=2AN，若△DMN的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．16
B．18
C．20
D．22
aha126 1年前 已收到1个回答 举报
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黑箭 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：设平行四边形ABCD的面积为S，根据的高的三角形的面积的比等于底边的比表示出△AMD的面积，再表示出△DMN的面积，计算即可得解．

设平行四边形ABCD的面积为S，
则S△ACD=[1/2]S，
∵AM=2CM，
∴S△AMD=[2/1+2]S△ACD=[1/3]S，
∵DN=2AN，
∴S△DMN=[2/1+2]S△AMD=[2/9]S，
∵△DMN的面积为4，
∴[2/9]S=4，
解得S=18．
故选B．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，一定要熟练掌握并灵活运用．

1年前

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