在同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D.若AB=6cm,CD=4cm,求圆环的面积.

清风0227 1年前已收到4个回答举报

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作OE⊥AB于点E
则AE=BE=3,CE=DE=2
∵OE²=OA²-AE²=OC²-CE²
∴OA²-OC²=AE²-CE²=9-4=5
∵圆环的面积S=π(OA²-OC²）
所以S圆环=5π

1年前

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解:作OE垂直CD于E,则:CE=CD/2=2; AE=AB/2=3.
OA²-OC²=(AE²+OE²)-(CE²+OE²)=AE²-CE²=9-4=5.
所以，S环形=π*OA²-π*OC²=π*(OA²-OC²)=5π(cm²).

1年前

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过圆心O作OH⊥AB，垂足是H，则H为AB的中点，也是CD的中点。
设大圆半径是R，小圆半径的r，则圆环面积S=π(R²－r²)=π[(AH²＋OH²)－(CH²＋OH)²]=π×[AH＋CH]×[AH－CH]=(3＋2)×(3－2)×π=5π

1年前

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。。。在同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D
什么意思？同心圆大圆小圆还相交？？

1年前

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