设随机变量X 和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E（X+Y）2=______．

设随机变量X 和Y的相关系数为0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，则E（X+Y）²=______．

晚晴秋水 1年前已收到2个回答举报

一片黑黑幼苗

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解题思路：本题的核心是逆向思维，利用公式E（XY）=Cov（X，Y）+E（X）•E（Y）

因为：
E（X+Y）²=E（X²+2XY+Y²）=EX²+2E（XY）+EY²=4+2[Cov（X，Y）+EX•EY]
=4+2ρXY•
DX•
DY＝4+2×0.5×2＝6，
故答案为：6．

点评：
本题考点：相关系数的性质；期望的定义．

考点点评：利用期望与相关系数的公式进行计算即可．

1年前

xiaxin3188 幼苗

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1年前

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