请问：用若干个棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体,如图,一只甲虫从顶点A沿长方体的棱爬到顶点B,

请问：用若干个棱长为1cm的小正方体粘成一个长方体,如图,一只甲虫从顶点A沿长方体的棱爬到顶点B,
共爬行了151cm,那么这个长方体体积的最大值为（）cm³.

ctbucq 1年前已收到1个回答举报

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设这个长方体的长宽高分别是a,b,c厘米
根据题意a,b,c都是整数
甲虫从A爬到B正好爬过了一个长宽高的距离
也就是
a+b+c=151
体积V=abc
因为a,b,c三个数的和是确定的,因此当a,b,c越接近,
也就是说长方体越接近于正方体的时候,体积最大.
但是151不是3的倍数,a,b,c最接近的情况是三个数都相等,但是取不到
只能取a=50,b=50,c=51
此时体积最大为V=50×50×51=127500立方厘米
如果认为讲解不够清楚,

1年前

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