从1至30的自然数中,任取16个数,其中必有两个数的和等于30,为什么?

从1至30的自然数中,任取16个数,其中必有两个数的和等于30,为什么?
这道题有其他人在百度知道问过,但答案不合我意.
请给出算是并解答抽屉原理,
和是30，没出错。
dcr2122 1年前 已收到4个回答 举报
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ameko0319 幼苗

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是31吧,我取1,3,5,7,9,11,13,15,16,18,20,22,24,26,28,30
你来找2个数的和为30
把30个数分成15组,1,30;2,29;.14,15
你要找16个数,其中必有一组取2个数,那么和就等于31了

1年前

8

专说反话 幼苗

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出错题和是31，还有一种办法是我老师说的，写不可能，
两数之和是30的有14个抽屉，另外还有两个单体抽屉，
正好16个，在每个抽屉任拿一个，每个数都不和其他数同一个抽屉，所以不可能。

1年前

3

lanzaron 幼苗

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把30个数分成15组,1,30;2,29;.....14,17;15,16
共有15组，根据题意不为31，那其中只能每组取一个只有15个
你要找16个数,其中必有一组取2个数,那么和就等于31了

1年前

2

hdjsunny 幼苗

共回答了6个问题 举报

如果共取16个数，则必定有30个数中的一半即15个数被选中，还剩下1个数，而这个数一定是另外的15个数中的一个，这一个数一定能与开始选中的15个数中的某一个数相加得31。
可以自己举例。

1年前

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