一道有关勾股定理的数学题如图是用硬纸板做成的4个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c,和一个边长为c的正

一道有关勾股定理的数学题
如图是用硬纸板做成的4个全等的直角三角形,两直角边长分别是a、b,斜边长为c,和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
（1）画出拼成的这个图形示意图（最好能用画图板画出来挂这）；
（2）证明勾股定理

53298383 1年前已收到1个回答举报

kun2nan 幼苗

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1）图形见图片
2）
证明（左图）：
因为大正方形连长是a＋b
所以大正方形面积＝(a＋b)^2
大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形构成
所以大正方形面积
＝(ab/2)*4＋c^2
所以(a＋b)^2＝(ab/2)*4＋c^2
所以a^2＋b^2＝c^2
证明（右图）：
大正方形由四个小直角三角形和一个小正方形构成
小正方形连长是b－a,大正方形连长是c
所以(a－b)^2＋(ab/2)*4＝c^2
所以a^2＋b^2＝c^2

1年前

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