高数线性代数问题如果排列x1x2...xn-1xn的逆序列数为k,排列xnxn-1...x2x1的逆序列数是多少 有个解

高数线性代数问题
如果排列x1x2...xn-1xn的逆序列数为k,排列xnxn-1...x2x1的逆序列数是多少
有个解答是：原来是逆序的转换位置后不是了,原来不是的转换位置后变成逆序数了
而总共有：
n-1+n-2+……+1=(n(n-1))/2 对数
所以改变后逆序列数
为
(n(n-1))/2-k 个 我看不懂,请问什么叫总共有n-1+n-2+……+1=(n(n-1))/2 对数?不是总共有n个数?不是有n/2对数吗?求详解,
上等兵101 1年前 已收到4个回答 举报
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傲视人间 花朵

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最大逆序数的排列是 n(n-1)...321
任意两个数都构成逆序
逆序数是 n-1+n-2+……+1=(n(n-1))/2.
注意不是找对数,是对排列中任一数,看右边比它小的数的个数

1年前

10

jingjin002 种子

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

举个例子
3251的逆序数
3前面比3大的有0个
2前面比2大的有1个
5前面比5大的有0个
1前面比1大的有3个
所以3251的逆序数
0+1+0+3=4
希望能帮到你

1年前

2

AXJLMG 幼苗

共回答了1426个问题 举报

任意两个数 xi、xj ，如果它们不相等，则不是 xixj 。
因此把 x1x2.....xn 与 xnx(n-1).....x1 的逆序数加在一起，就是从 x1、x2、。。。、xn 任取两个数的组合数。（因为统计它们的逆序数时，不是在第一个排列中，就是在第二个排列中）
所以它们的逆序数的和为 C(n，2)=n(n-1)/2 。...

1年前

1

5751160 幼苗

共回答了1个问题 举报

3251的逆序数
3前面比3大的有0个
2前面比2大的有1个
5前面比5大的有0个
1前面比1大的有3个
所以3251的逆序数
0+1+0+3=4

1年前

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