已知抛物线y²=2px（p>0),过其对称轴上一点C的直线交抛物线于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点

已知抛物线y²=2px（p>0),过其对称轴上一点C的直线交抛物线于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点
（1）若C为抛物线的焦点,求证：x1·x2=p2/4
（2）若C点坐标为（m,0）,研究y1·y2是否为定值